Программирование действий над матрицами на языке С++

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ульяновский Государственный Университет

Факультет Математики и Информационных технологий

Кафедра информационных технологий

КУРСОВАЯ РАБОТА

Программирование действий над матрицами на языке С++.

Прикладная информатика 08.08.01

Проект выполнил студент

Русин Виктор Александрович

Ульяновск

2010 г.

Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Описание программы, матрицы

1.2 C++

1.3 MicrosoftVisualStudioExpress

1.4 Стандартная библиотека шаблонов (STL)

1.5 Vector

1.6 Перегрузка операторов

2. Проектирование и этапы разработки

2.1 Постановка задачи

2.2 Средства разработки

2.3 Описание процесса компиляции и запуска программы

3. Реализация

3.1 Структура программы

3.2 Структура класса

Заключение

Литература

Приложение. Исходный код программы. Заголовочные файлы

Введение

На сегодняшний день математическое программирование – важная составляющая всего программирования. Большие и сложные вычисления благодаря простым программам становятся простыми.

В данной курсовой работе создавалась программа для вычислений над матрицами.

В качестве среды программирования выбрана MSVisualStudio 2008 и язык программирования C++.

1 . Теоретическая часть

1.1 Описание программы, матрицы

Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов кольца) и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение) между ним и другими подобными объектами. Обычно матрицы представляются двумерными (прямоугольными) таблицами. Иногда рассматривают многомерные матрицы или матрицы непрямоугольной формы.

Операции над матрицами

Пусть a_ij — элементы матрицы A, а b_ij — элементы матрицы B.

Линейные операции:

Умножение матрицы A на числоλ (обозначение: λA) заключается в построении матрицы B, элементы которой получены путём умножения каждого элемента матрицы A на это число, то есть каждый элемент матрицы B равен

b_ij = λa_ij

Сложение матрицA + B есть операция нахождения матрицы C, все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен

c_ij = a_ij + b_ij

Вычитание матрицA − B определяется аналогично сложению, это операция нахождения матрицы C, элементы которой

c_ij = a_ij - b_ij

Сложение и вычитание допускается только для матриц одинакового размера.

Существует нулевая матрица Θ такая, что её прибавление к другой матрице A не изменяет A, то есть

A + Θ = A

Все элементы нулевой матрицы равны нулю.

Умножение матриц (обозначение: AB, реже со знаком умножения ) — есть операция вычисления матрицы C, элементы которой равны сумме произведений элементов в соответствующей строке первого множителя и столбце второго.

В первом множителе должно быть столько же столбцов, сколько строк во втором. Если матрица A имеет размерность , B — , то размерность их произведения AB = C есть .

Возводить в степень можно только квадратные матрицы.

Транспонирование матрицы (обозначение: A^T ) — операция, при которой матрица отражается относительно главной диагонали, то есть

Если A — матрица размера , то A^T — матрица размера .

1.2 C++

C++ (Си++) — компилируемый статически типизированный язык программирования общего назначения. Поддерживает разные парадигмы программирования, но, в сравнении с его предшественником — языком Си, — наибольшее внимание уделено поддержке объектно-ориентированного и обобщённого программирования.

Название «C++» происходит от Си (C), в котором унарный оператор ++ обозначает инкремент переменной.

В 1990-х годах язык стал одним из наиболее широко применяемых языков программирования общего назначения.

При создании C++ стремились сохранить совместимость с языком Си. Большинство программ на Си будут исправно работать и с компилятором C++. C++ имеет синтаксис, основанный на синтаксисе Си.

1.3 MicrosoftVisualStudioExpress

MicrosoftVisualStudioExpress — линейка бесплатных интегрированных сред разработки, облегчённая версия MicrosoftVisualStudio, разработанной компанией Microsoft. Согласно утверждению Microsoft, «Express»-редакции предлагают отлаженную, простую в обучении и использовании среду разработки пользователям, не являющимся профессиональными разработчиками ПО, — любителям и студентам. Последняя версия была выпущена 19 ноября 2007, пакет обновления SP1 — 11 августа 2008. С апреля 2009 года Microsoft прекратила поддержку всех предыдущих версий VisualStudioExpress. В апреле 2010 выпущена VisualStudio 2010 Express

1.4 Стандартная библиотека шаблонов (STL)

STL (англ. StandardTemplateLibrary) — набор согласованных обобщённых алгоритмов, контейнеров, средств доступа к их содержимому и различных вспомогательных функций.

Стандартная библиотека шаблонов до включения в стандарт C++ была сторонней разработкой, в начале — фирмы HP, а зат

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать