Метод Крамера

Опис модуля zas.tpu

Інтерфейсна секція модуля

unit zast;

{$n+}

interface

procedure ini;

procedure about;

procedure clear;

procedure punkt1;

procedure punkt2;

procedure punkt3;

procedure punkt4;

procedure vivyd;

procedure vid;

procedure zas;

Процедура ini використовується для підключення графічних модулів, а також графічного режиму.

Процедура about дає користувачу інформацію про призначення програми та розробника.

Процедура clear повертає пункти меню в початковий вигляд.

Процедури punkt1, punkt2, punct3, punct4 маркірують відповідно пункти меню у другий колір для вигляду переходу курсору по пунктам меню.

Процедури vvid та vyvid забезпечують вивід рамок для вводу та виводу даних в програму/з прорами.

Процедура zas виводить малюнок головного меню.

2.3 Контрольний приклад та результат машинного експерименту

Випробування будь-якої системи є найбільш відповідальний та пов’язаний з найбільшими труднощами і найбільшими втратами часу.

Відладка і тестування – найважливіші етапи життєвого циклу програм. Не можна зробити висновки про правильність виконання програми тільки на підставі того, що вона відкомпільована і видає якісь числові дані, адже в ній все ж ще можуть міститись логічні помилки. Тому необхідно здійснити “ручну” перевірку машинних результатів.

Отже задача: Розв’язати систему лінійних рівнянь з трьома невідомими за допомогою формул Крамера

Знайдемо

Так, як 0, то система має одне рішення.

Тепер знайдемо

Підставивши знайдені визначники в формули Крамера будемо мати:

Висновки

Зваживши на велику вартість готових формових пакетів, надзвичайно важливо вміти самостійно складати програми для роз’язку окремих типів задач, хоча створення програмного забезпечення зараз являється не областю для програмістів – одинаків, а високотехнічною структурою. Більшість комерційних програмних продуктів являються дуже складними витворами та створені колективами, в які часто входять десятки висококваліфікованих програмістів. Значно більше людей в фірмах – розробниках програмного забезпечення зайнятих організацією продажу, маркетингом, кур’єрством, консультаційним обслуговуванням покупців і т.д. Найбільш відомою є фірма Microsoft, яка займається розробкою програмного забезпечення як для користувацьких програм так і для апаратного програмування.

В даному курсовому проекті розроблено та описано програму отримання результатів розв’язку системи лінійних рівнянь методом Крамера. Програма відладжена з використанням набору текстових даних. Контрольний приклад розроблений вручну для перевірки роботоздатності програми та результат машинного експерименту повністю співпали. Тому можна використовувати дану програму на практиці.

Вибір алгоритмічної мови Паскаль для реалізації поставленої задачі повністю виправдав себе. В процесі розробки програмного забезпечення зроблено висновок про можливість оформлення функції обчислення визначника другого порядку у вигляді програмного модуля, оскільки задача обчислення визначників вищих порядків дуже часто зустрічається при розв’язуванні задач матричної алгебри і може бути зведена до багатократного обчислення визначника другого порядку.

Список використаної літератури

Turbo pascal(учебник) / С.А. Немнюгин – СПБ: Издательство “Питер”, 2000.

М.Я. Ляшенко, М.С. Головань. Чисельні методи. К.:”Либідь”, 1996 – 285 с.

Математика для техникумов – Алгебра и начала анализа.

Додаток 1

(*******************************************************)

(* *)

(* Програма: KRAMER *)

(* *)

(* Автор: Фiлоненко Сеpгiй *)

(* Copyrigth (c) 2003, S.Filonenko *)

(* Дата створення: беpезень 2003 *)

(* *)

(* Використовуванi процедури i функцii: *)

(* vvid *)

(* vyvid *)

(* *)

(********************************************************)

program kramer;

uses graph,crt,dos,zast;

label pt;

var rob:integer;

x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,a,b,c:integer;

d,dx,dy,dz,x,y,z:real;

q:char;

procedure vvid;

begin

closegraph;

clrscr;

textcolor(lightblue);

vid;

gotoxy(9,2); readln (x1);

gotoxy(26,2); readln(x2);

gotoxy(42,2); readln(x3);

gotoxy(57,2); readln(a);

gotoxy(9,4); readln(x4);

gotoxy(26,4); readln(x5);

gotoxy(42,4); readln(x6);

gotoxy(57,4); readln(b);

gotoxy(9,6); readln(x7);

gotoxy(26,6); readln(x8);

gotoxy(42,6); readln(x9);

gotoxy(57,6); readln(c);

end;

procedure vyvid;

begin

closegraph;

clrscr;

textcolor(yellow);

vivyd;

d:=x1*x5*x9+x2*x6*x7+x4*x8*x3-x3*x5*x7-x2*x4*x9-x8*x6*x1;

dx:=a*x5*x9+x2*x6*c+b*x8*x3-x3*x5*c-x2*b*x9-x8*x6*a;

dy:=x1*b*x9+a*x6*x7+x4*c*x3-x3*b*x7-a*x4*x9-c*x6*x1;

dz:=x1*x5*c+x2*b*x7+x4*x8*a-a*x5*x7-x2*x4*c-x8*b*x1;

x:=dx/d;

y:=dy/d;

z:=dz/d;

gotoxy(9,2); writeln (d);

gotoxy(9,4); writeln(dx);

gotoxy(9,6); writeln(dy);

gotoxy(9,8); writeln(dz);

gotoxy(9,10); writeln(x);

gotoxy(9,12); writeln(y);

gotoxy(9,14); writeln(z);