Моделирование ПИД-регулятора и преобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW

Министерство высшего и среднего специального образования Балтийский Государственный Технический Университет «Военмех» им. Д.Ф. Устинова

Кафедра инжиниринга и менеджмента качества

Курсовой проект

Моделирование ПИД-регулятора и преобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW

Санкт-Петербург 2010 г.

Моделирование преобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW

Исходные данные.

Для набора экспериментально полученных данных (см. таблица 1) определить функциональную зависимость частоты от давления и реализовать ее в пакете LabVIEW.

Таблица 1. Экспериментальные значения зависимости частоты от давления.

№	P (гПа)	F, кГц
1.	1,33322	8,337360278
2.	2,66644	8,339212478
3.	6,6661	8,344742683
4.	13,3322	8,353939718
5.	66,661	8,427137202
6.	133,322	8,51769675
7.	199,983	8,607303073
8.	266,644	8,695851044
9.	333,305	8,78350556
10.	399,966	8,870260553
11.	466,627	8,956132326
12.	533,288	9,041130271
13.	599,949	9,125279872
14.	666,61	9,208631398
15.	733,271	9,291168401
16.	799,932	9,372910134
17.	866,593	9,453914483
18.	933,254	9,534191805
19.	999,915	9,613761369
20.	1066,576	9,692624581
21.	1133,237	9,77080238
22.	1194,898	9,848293926
23.	1333,22	10,00133498
24.	1466,542	10,15193693
25.	1599,864	10,30011327
26.	1733,185	10,44602217
27.	1866,508	10,58966349
28.	1999,83	10,73106266
29.	2133,152	10,87046144
30.	2266,474	11,00847094
31.	2399,796	11,14505163
32.	2533,119	11,27929759

Функциональную зависимость необходимо определить с помощью следующих методов:

1. Интерполяция методом наименьших квадратов;

2. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа;

3. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Ньютона;

4. Построение функции F(P), используя кубические сплайны.

1. Интерполяция методом наименьших квадратов

Вычисления, связанные с нахождением функции зависимости методом наименьших квадратов, будем производить в пакете MathCad.

С помощью программирования в среде MathCad составим программу МНК, которая вычисляет коэффициенты полинома, реализующего необходимую нам зависимость.

Графики, построенные по экспериментальным данным, и полученного полинома:

интерполяция преобразователь регулятор давление частота

интерполяция преобразователь регулятор давление частота

Проверка:

2. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа

Вычисления, связанные с нахождением функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа, будем производить в пакете MathCad.

Для упрощения вычислений разделим все экспериментальные данные на 6 групп. И для каждой группы определим свой интерполяционный многочлен Лагранжа.

Например, для группы данных на участке от 9,083кГц до 9,574кГц:

Искомый многочлен:

Графики, построенные по экспериментальным данным, и полученного полинома:

Проверка:

Расчет полиномов для всех групп представлен в файлах MathCad:

- Лагранж часть 1.xmcd;

- Лагранж часть 2.xmcd;

- Лагранж часть 3.xmcd;

- Лагранж часть 4.xmcd;

- Лагранж часть 5-2 (из 2ух штук).xmcd;

3. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Ньютона

Вычисления, связанные с нахождением функции F(P), используя интерполяционный многочлен Ньютона, будем производить в пакете MathCad.

Для упрощения вычислений разделим все экспериментальные данные на 5 групп. И для каждой группы определим свой интерполяционный многочлен Лагранжа.

Например, для группы данных на участке от 9,083кГц до 9,574кГц:

Искомый многочлен:

Расчет полиномов для всех групп представлен в файлах MathCad:

- Метод Ньютона 1.xmcd;

- Метод Ньютона 2.xmcd;

- Метод Ньютона 3.xmcd;

- Метод Ньютона

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать