Теория распределения информации
Курсовая работа
Министерство науки и высшего образования Республики Казахстан
Алматинский институт энергетики и связи
Кафедра Автоматической электросвязи
г. Алматы, 1999 г.
Задание 1.
Построить огибающую распределения вероятности занятия линии в пучке из V, на каждую из которых поступает интенсивность нагрузкиа при условии, что:
а) N >> V; б) N V; в) N, V
Для каждого используемого распределения рассчитать среднее число занятых линий и их дисперсию.
Для расчета число линий в пучке определить из следующего выражения:
V= ;
целая часть полученного числа, где NN– номер варианта.
Средняя интенсивность нагрузки, поступающей на одну линию:
а = 0,2+0,01 * NN
Примечания:
Для огибающей распределения привести таблицу в виде:
| Р(i) |
| i |
В распределении Пуассона привести шесть – восемь составляющих, включая значение вероятности для i = (целая часть А)
А = а * V
Решение:
Случайной называют такую величину, которая в результате эксперимента принимает какое то определенное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин, которые наперед предугадать невозможно. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная случайная величина определяется распределением вероятностей, непрерывная случайная величина – функцией распределения основными характеристиками случайной величины являются математическое ожидание и дисперсия.
Определим исходные данные для расчета:
V=
a = 0.2 + 0.01 * 11 = 0.31 Эрл (средняя интенсивность нагрузки)
А = а * V = 0,31 * 11 = 3,41 » 4 Эрл (нагрузка)
а) Определим вероятности занятия линий в пучке из V = 11, при условии N >> V (N– число источников нагрузки).
Для этого используем распределение Эрланга, представляющее собой усеченное распределение Пуассона, в котором взяты первые V+1 значения и пронумерованы так, чтобы сумма вероятностей была равна единице.
Распределение Эрланга имеет вид:
Pi (V) = , ,
где Pi (V) – вероятность занятия любых i линий в пучке из V.
Для определения составляющих распределения Эрланга можно применить следующее реккурентное соотношение:
Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий соответственно равны:
где Pv –вероятность занятости всех линий в пучке из V.
Произведем расчет:
Р0 =
Р1 = Р0 * = 0,072 Р2 = Р1 * = 0,144
Р3 = Р2 * = 0,192 Р4 = Р3 * = 0,192
Р5 = Р4 * = 0,153 Р6 = Р5 * = 0,102
Р7 = Р6 * = 0,058 Р8 = Р7 * = 0,029
Р9 = Р8 * = 0,012 Р10 = Р9 * = 4,8 * 10-3
Р11 = Р10 * = 1,7 * 10-3
M( i ) = 4 * (1 - 1,7 * 10-3 ) = 3,99
D( i ) = 3,99 – 4 * 1,7 * 10-3 * (11 – 3,99) = 3,94
Данные результаты вычислений сведем в таблицу 1:
Таблица1
P( i ) | 0,018 | 0,072 | 0,144 | 0,192 | 0,192 | 0,153 | 0,102 | 0,058 | 0,029 | 0,012 | 0,0048 | 0,0017 |
i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
б) Определим вероятность занятия линий в пучке из V=11, при условии N@V. Применим распределение Бернулли (биноминальное распределение), которое имеет вид:
где: Pi (V) – вероятность занятия любых i линий в пучке из V;
- число сочетаний из V по i (i = 0, V)
,
а – средняя интенсивность поступающей нагрузки на одну линию
V-линейного пучка от N источников.
Для вычисления вероятностей можно воспользоваться следующей рекурентной формулой:
Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий соответственно равны:
M( i ) = V*a; D( i ) = V * a * (1-a)
Произведем расчет:
;
Р1 = 16,8*10-3 *
Р2 = 16,8*10-3 *
Р3 = 16,8*10-3 *
Р4 = 16,8*10-3 *
Р5 = 16,8*10-3 *
Р6 = 16,8*10-3 *
Р7 = 16,8*10-3 *
Р8 = 16,8*10-3 *
Р9 = 16,8*10-3 *
Р10 = 16,8*10-3 *
Р11 = 16,8*10-3 *
M( i ) = 11 * 0,31 = 3,41; D( i ) = 11 * 0,31 * (1 – 0,31) = 2,35
Результаты вычислений сведем в таблицу 2:
Таблица2
P(i) *10-3 | 16,8
Оценок: 1002 (Средняя 5 из 5)
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов. © 2016 - 2022 BigEdu.ru
|