Определение аналитической зависимости сопротивления металла пластической деформации для стали 30ХГСА

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО Магнитогорский Государственный Технический Университет

им. Г. И. Носова

Кафедра обработки металлов давлением

Курсовая работа

На тему

«Определение аналитической зависимости сопротивления металла пластической деформации для стали 30ХГСА»

По дисциплине

«Организация и планирование эксперимента»

г. Магнитогорск 2009г.

Задание

На основании базисного значения пластичности меди (σ _о.д =105 МПа для стали 30ХГСА) с использованием графиков термомеханических коэффициентов Кt, Ке, Кu, составить аналитическую зависимость, позволяющую определить сопротивление деформации (σ_т ) при горячей прокатке непосредственно от величин температуры, скорости и степени деформации для стали 30ХГСА.

Введение

Моделирование представляет собой метод исследования свойств определенного объекта (оригинала) посредством изучения свойств другого объекта (модели). В данной работе мы моделируем зависимость сопротивления металла пластической деформации от трех факторов. Согласно классификации видов моделирования, эту работу можно отнести к гибридному моделированию (включающему аналоговое и цифровое).

Для научного анализа процессов обработки металлов давлением широко применяют математическую и прикладную теории пластичности. Физические явления, происходящие при ОМД, описываются системой дифференциальных уравнений, которые содержат значительное число переменных.

Метод моделирования позволяет на высоком научном уровне проводить экспериментальные исследования физических процессов. Этим методом можно на модели, уменьшенной или увеличенной по сравнению с оригиналом, проводить качественное или количественное изучение протекающих в реальности процессов, что не всегда доступно для детального исследования, а в ряде случаев, когда, например, создается новый процесс или оборудование, вообще невозможно.

При разработке технологических процессов обработки металлов давлением и проектировании оборудования необходимо знать полное усилие Р, которое нужно приложить к деформируемому телу для преодоления сопротивления последнего пластической деформации и трения на поверхности контакта с инструментом. По величине Р определяют характеристики необходимого для деформации оборудования – усилие пресса, мощность двигателя прокатного стана и др.

Из существующих методов определения «мгновенного» предела текучести (сопротивления металла деформации) чаще всего используют метод термомеханических коэффициентов, как наиболее простой и доступный, позволяющий в тоже время с достаточной для практики точностью вычислить σт при заданных температуре, степени и скорости деформации.

σт=σ_0.д. *Kt*K ε *Ku (1)

где σ_0.д – базисное значение сопротивления деформации;

Kt – температурный коэффициент;

Kε – степенной коэффициент;

Ku – скоростной коэффициент.

Графики зависимости коэффициентов Kt, Kε и Ku от температуры, степени деформации и скорости деформации приведены в справочниках.

Задачей регрессионного анализа ставится нахождение зависимости отклика от фактора, то есть термомеханического коэффициента от его аргумента.

П.Л.Клименко путем аппроксимации обобщенных кривых изменения k_t , k_e и k_u вывел формулы зависимости коэффициентов от температуры, степени и скорости деформации:

(2)

для (3)

для (4)

для с^-1 (5)

для с^-1 , (6)

Нам надлежит найти похожие уравнения зависимостей Kt=f(t), Kε=f(ε) и Ku=f(u), используя метод парного регрессионного анализа. Парный регрессионный анализ – это метод математической статистики, который позволяет найти отображение (модель, аппроксимацию) стохастической зависимости между откликом У и фактором Х.

В случае стохастической зависимости при определенном значении Хi фактора Х может наблюдаться множество значений отклика У. В производственных условиях фактор является переменной величиной, но при проведении регрессионного анализа полагают, что его значение хi неслучайно.

Учитывая возможные отклонения, модель связи некоторого значения отклика с соответствующим значением фактора может быть представлена в виде двух составляющих

yi=φ(xi)+εi (7)

где φ(xi) – систематическая (объясненная) составляющая; она обусловлена существованием связи между откликом и фактором;

εi – случайная составляющая; она обусловлена разнообразными возмущениями и вызывает отклонение уi от соответствующих реальной зависимости.

Относительно εi делают следующие предположения:

- это нормально распределенная случайная переменная.

- μ(εi)=0 (математическое ожидание случайной составляющей равно нулю).

- σ(εi)=const (дисперсия случайной составляющей постоянна).

- в различных наблюдениях значения εi не зависят друг от друга.

Задача определения вида уравнения регрессии состоит в нахождении систематической составляющей φ(xi).

Из различных уравнений регрессии наилучшим считают то, которое обеспечивает минимум дисперсии фактических (полученных экспериментально) значений отклика относительно линии регрессии. Эту дисперсию называют остаточной дисперсией относительно регрессии и

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать