Расчет посадок подшипников качения с поверхностями сопрягаемых деталей

Введение

Целью настоящей курсовой работы является установление оптимальных размерных и качественных параметров, обеспечивающих заданные соединения, расчет и проектирование калибров, выявление размерных взаимосвязей между отдельными поверхностями, выбор соответствующих номинальных размеров.

1. Расчет и выбор посадок с натягом

Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъёмных (или разбираемых лишь в отдельных случаях при ремонте) соединений деталей без дополнительного крепления винтами, штифтами, шпонками и т.п. Относительная неподвижность деталей при этих посадках достигается за счёт напряжений, возникающих в материале сопрягаемых деталей, вследствие действия деформаций их контактных поверхностей (рис. 1.1.).

Рис. 1.1. Расчётная схема неподвижного соединения

1.1 Исходные данные для расчета (табл. 3.1 [1]).

d = 0,10 м,d₁ = 0,06 м,

l= 0,07 м,d₂ = 0,15 м.

Усилие R_ос = 3 кН.

Момент М_кр = 16 Нм.

Вал: материал – сталь 50;

шероховатость – = 1,6 мкм.

Втулка: материал – сталь 30;

шероховатость – = 2,5 мкм.

1.2 Определяем требуемое удельное минимальное давление. При одновременном действии продольной осевой силы R_ос и крутящего момента М_кр

где f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания. Для материалов сопрягаемых деталей сталь – сталь f = 0,06 – 0,13 (табл. 3.2. [1]). Принимаем f = 0,1.

1.3 По полученному значению определяем необходимую величину наименьшего расчётного натяга

где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов вала и втулки соответственно. По табл. 3.3. [1] для вала и втулки, изготовленных из стали Е₁ = Е₂ = 2·10⁵ МПа.

С₁ и С₂ – коэффициенты, определяемые по формулам:

здесь и – коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей. Для стали = =0,3 (табл. 3.3. [1]).

Тогда:

1.4 Определяем величину допустимого минимального натяга с учётом поправок

где – поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при запрессовке:

– поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей и температуры сборки, различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей. В заданиях на курсовую работу приняты близкие температурные условия сборки и работы соединения при эксплуатации, поэтому поправка не учитывается;

– поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил (существенная для крупных, быстро вращающихся деталей). Эту поправку для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся со скоростью до 30 м/с (как в нашем случае), можно не учитывать;

– добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, определяется опытным путем; поскольку заданием повторная запрессовка не предусматривается, то поправку можно не учитывать.

Итак, допустимый минимальный натяг

1.5 Для определения допустимого максимального натяга необходимо найти наибольшее удельное давление на контактных поверхностях деталей

На основании теории наибольших касательных напряжений определяем максимальное допустимое удельное давление [Р_тах ] при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей. В качестве [Р_тах ] берем меньшее из двух значений Р₁ и Р₂ .

где и – пределы текучести охватываемой и охватывающей деталей. По табл. 3.3. [1]) , .

Принимаем [Р_тах ] = 94,7 МПа.

1.6 Определяем величину наибольшего расчетного натяга :

1.7 Определяем величину максимального допустимого натяга с учётом поправок к :

где – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали. При и по графику (рис. 3.2. [1]) = 0,84.

Следовательно:

1.8 По табл. 1.49 [4] выбираем посадку. Условия подбора посадки следующие:

максимальный натяг в подобранной посадке должен быть не более , т.е.

минимальный натяг в подобранной посадке с учётом возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть

Из рекомендуемых ГОСТ 25347–82 принимаем посадку для которой N_max = 93 мкм, N_min = 36 мкм.

1.9 Для выбранной посадки определяем предельные отклонения, предельные размеры и предельные натяги

Предельные отклонения определяем по ГОСТ 25347–82.

Отверстие – номинальный размер D = 100 мм.

Нижнее отклонение EI = 0.

Верхнее отклонение ES = +35 мкм.

D_min = D + EI = 100 + 0 = 100,000 мм.

D_{m ах} = D + ES = 100 + 0,035 = 100,035 мм.

Допуск отверстия:

ТD = D_{m ах} – D_min = ES – EI = 35 – 0 = 35 мкм.

Вал – номинальный размер D = 100 мм.

Нижнее отклонение ei = +71 мкм.

Верхнее отклонение es = +93 мкм.

d_min = d + ei = 100 + 0,071 = 100,071 мм.

d_{m ах} = d + es = 100 + 0,093 = 100,093 мм.

Допуск вала:

Тd = d_{m ах} – d_min = es – ei = 93 – 71 = 22 мкм.

Соединение – номинальный размер – 100 мм.