Синтез и анализ электрического фильтра

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Омский государственный технический университет

Кафедра: "Средства связи и информационная безопасность"

Курсовая работа по дисциплине "Основы Теории Цепей"

Тема проекта: Синтез и анализ электрического фильтра

Выполнил студент:

Кузюков Виктор Васильевич

Группа: ЗРП-218 (210402)

Проверил преподаватель:

Омск 2010 г.

Исходные данные

Тип фильтра	Amin (дБ)	∆A (дБ)	Rг , Rн (Ом)	f0 (кГц)	Кпр
НЧ	55	1,5	3,0	180	2,5

1) Тип фильтра – НЧ (низкочастотный)

2) Минимально-допустимое значение рабочего ослабления в ПЗ A_min - 55 дБ

3) Неравномерность затухания в полосе пропускания ∆A - 1,5 дБ

4) Сопротивление генератора и нагрузки R_г , R_н - 3,0 Ом

5) Частота полосы пропускания f₀ – 180 кГц

6) Коэффициент пропускания (К_пр = ПЗ / ПП) К_пр – 2,5

Для создания электрического фильтра надо выбрать Аппроксимирующий полином:

Я для работы выбрал Аппроксимирующий полином — Баттерворта. Расчёты для фильтра 5-го порядка.

Фильтрами НЧ (ФНЧ) называют фильтры, пропускающие в нагрузку лишь низкие частоты: с ω₁ = 0 до ω₂ . Полоса их затухания находится в интервале от ω₂ до ∞.

Фильтры НЧ можно классифицировать в зависимости от их характеристик. Характеристика затухания фильтра Баттерворта приведена на рис.1. Фильтр Баттерворта характеризуется монотонным изменением затухания в полосе пропускания и задерживания. Затухание в полосе задерживания (ПЗ) изменяется приблизительно на 6 дБ за октаву для каждого элемента схемы. Например, пятиэлементный фильтр будет иметь затухание 30 дБ при двойной частоте среза и 60 дБ при учетверенной частоте среза. За нормированную частоту Ω = l для фильтра Баттеворта принимается частота, на которой затухание составляет 3 дБ.

Нормирование.

На практике обычно величины элементов фильтра нормируются для частоты среза 1 рад/с при сопротивлении нагрузки 1 Ом. Для преобразования нормированных величин в реальные их необходимо умножить на коэффициент преобразования. Например, нормированная индуктивность и емкость умножаются на постоянные К_L и К_C , которые можно вычислить с помощью следующих формул:

где R - сопротивление нагрузки; - частота среза; все величины выражены в генри, фарадах, омах и герцах.

Приведенные формулы можно преобразовать в одну дискретным выбором единиц. Если используется сопротивление, равное 1000 Ом, частота среза выражена в килогерцах, а постоянные K_L и К_C - в микрогенри и пикофарадах, формула приводится к виду

Для расчёта фильтра далее будут использоваться спец. таблицы в которых применяется следующее сокращённые обозначение:

B02 – фильтр Баттерворта 2-го порядка.

G03 – фильтр Гаусса 3-го порядка.

Т05-10 – фильтр Чебышева 5-го порядка с максимальным коэффициентом отражения 10%

С07-20-38 – фильтр Крауэра 7-го порядка с максимальным коэффициентом отражения 20% и модульным углом 38º

Нормированные значения элементов для фильтра Баттерворта приводятся в табл. П. 1.1. Требуемые значения элементов получаются в результате умножения нормированных значений на постоянную преобразования.

По вышеуказанным формулам рассчитываю значения для K_L иK_C

K_L = 3 / (2 * 3,14 * 180000) = 2,65*10^-6 Гн.

K_C = 1 / (2 * 3,14 * 180000 * 3) = 2,95*10^-7 Ф.

Далее находим значения C₁ , L₂ , C₃ , L₄ , C₅

C₁ = 0,618 * 2,95*10^-7 = 1,8231*10^-7 Ф

L₂ = 1,618 * 2,65*10^-6 = 4,2877*10^-6 Гн

C₃ = 2,000 * 2,95*10^-7 = 5,9000*10^-7 Ф

L₄ = 1,618 * 2,65*10^-6 = 4,2877*10^-6 Гн

C₅ = 0,618 * 2,95*10^-7 = 1,8231*10^-7 Ф

Для проверки работы фильтра я использовал программное обеспечение MicroCap 7.

Построив схему фильтра НЧ по подобию из таблице П.1.1 и добавив учтённые сопротивления генератора и нагрузки, получается "идеальный" фильтр.

Здесь под "идеальным" я предполагаю что у нас будут характеристики фильтра с найденными значениями, но в реальных условиях приходится подбирать номиналы из стандарта рядов номиналов выпускаемых радиоэлементах. (Возможно можно заказать индивидуально выпуск штучно под устройство, но это делается для особых случаев, в нашем случае это нецелесообразно) Более подробно о рядах в приложении, для начала проведём анализ построенного фильтра, посмотрим его амплитудночастотную характеристику (АЧХ) и фазавочастотную характеристику (ФЧХ).

Для анализа выбираем Analysis – AC…

В раскрывшемся окне "ACAnalysisLimits"

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать