Анализ дискретной системы

Новосибирская государственная академия водного транспорта

Кафедра информационных систем

Курсовая работа на тему "Анализ дискретной системы"

по дисциплине "Математические модели данных, сигналов и систем"

Выполнил студент

Абросимов М.В.

Проверил

преподаватель Голышев Д.Н.

2010

Ключевые слова: АЧХ, ФЧХ, амплитуда, колебание, импульсную характеристику, система каузальная, алгоритм, дискретная система, система, индекс, период, чистота, устойчивость, фаза.

Объем работы: 17стр.

Количество графиков: 5 рисунков

Использованная литература: 5 источников

Цель работы:

Ознакомиться с системными функциями линейных систем. Приобрести практические навыки анализа дискретной линейной системы.

а0:=1 а1:=1 а2:=1 а3:=1 b1:=0,5 b2:=0,3

Содержание

Введение

Пояснительная записка

Задание I. Разностное уравнение системы

Задание II. Импульсная характеристика

Задание III. Переходная характеристика

Задание IV. Импульсная характеристика

Задание V. Системная функция дискретной системы

Задание VI. АЧХ и ФЧХ

Задание VII. Устойчивость системы

Заключение

Список литературы

Введение

Многоскоростная обработка сигналов (multirate processing) предполагает, что в процессе преобразования цифровых сигналов возможно изменение частоты дискретизации в сторону уменьшения или увеличения и, как следствие, требуемой скорости обработки. Это приводит к более эффективной обработке сигналов, так как открывается возможность значительного уменьшения требуемой вычислительной производительности проектируемой цифровой системы. В последние годы в области многоскоростной обработки сигналов достигнуты громадные успехи. Многоскоростная фильтрация и особенности ее применения стали предметом исследований многочисленных научных работ по цифровой обработке сигналов (ЦОС). Появились десятки монографий и учебных пособий, так или иначе связанных с научными и практическими достижениями в этой области. Совершенно уникальные возможности дает использование многоскоростной обработки в системах адаптивной и нелинейной фильтрации, сжатия, анализа и восстановления речи, звука и изображений.

Пояснительная записка

Предполагается, что на вход системы поступают входные дискретные сигналы x (n ), реакцию на которые называют выходом системы y (n ). Здесь n – это номер дискретного отчета n = 0, 1, 2, 3 …

Основные конструктивные элементы дискретных систем.

1. Умножение сигнала на константу А.

2. Задержка сигнала на один отчет n (интервал времени, равный шагу дискретизации сигнала T_d ).

3. Сумматор сигналов.

Задание I . Разностное уравнение системы

Найдем разностное уравнение системы – это зависимость между дискретными сигналами x (n ) и y (n ).

Для данной схемы получим

y ( n )= x ( n )+ x ( n -1)+ x ( n -2)+ x ( n -3)+0,5* y ( n -1)+0,3* y ( n -2)

По аналогии с непрерывной системой дискретная система во временной области описывается 2 характеристиками: импульсной (весовой) w(n ) и переходной g(n ).

Задание II . Импульсная характеристика

Найдем импульсную характеристику – это реакция системы на входное воздействие в виде дискретной дельта-функции δ (n ), т.е.

если x (n ) = δ (n ), то y (n ) = w (n ), где

.

Получим для нашей системы

w ( n )=1* δ ( n )+1* δ ( n -1)+1* δ ( n -2)+1* δ ( n -3)+0,5* w ( n -1)+0,3* w ( n -2)

При этом мы предполагаем, что наша система каузальная или физически реализуемая , что означает, что реакция (отклик) системы не может наступить раньше подачи входного сигнала.

Т.к. входной сигнал подается в момент n = 0, то импульсная характеристика должна быть равна w(n ) = 0 при отрицательных значениях n .

При n = 0 импульсная характеристика системы будет равна

w(0)=δ(0)+δ(0-1)+δ(0-2)+δ(0-3)+0,5*w(0-1)+0,3*w(0-2)

w(0)=1+0+0+0+0+0=1

При n = 1 импульсная характеристика системы будет равна

w(1)=δ(1)+δ(1-1)+δ(1-2)+δ(1-3)+0,5*w(1-1)+0,3*w(1-2)

w(1)=0+1+0+0,5+0=1,5

При n = 2 импульсная характеристика системы будет равна

w(2)=δ(2)+δ(2-1)+δ(2-2)+δ(2-3)+0,5*w(2-1)+0,3*w(2-2)

w(2)=0+0+1+0+(0,5*1,5)+1=2,05

При n = 3 импульсная характеристика системы будет равна

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать