Проектирование узла цифрового комбинационного устройства
СодержаниеРеферат
1 Получение канонических форм
1.1 Совершенная дизъюнктивная форма
1.2 Совершенная конъюнктивная форма
1.3 Составление схемы СДНФ
1.4 Составление схемы СКНФ
2 Минимизация логической функции методом Квайна
3 Минимизация логической функции методом Квайна - Мак-Класки
4 Минимизация методом карт Вейча
Заключение
Библиографический список
Реферат
Разработка узла цифрового комбинационного устройства. Курсовая работа / ВятГУ, каф. РЭС; рук. Н.А. Краев. - Киров, 2007. ПЗ 18 с., табл.10, источников 2 ,схем 6.
СОВЕРШЕННАЯ ДИЗЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, СОВЕРШЕННАЯ КОНЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, МИНИМАЛЬНАЯ ДИЗЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, МИНИМАЛЬНАЯ КОНЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, МЕТОД КВАЙНА, МЕТОД КВАЙНА-МАК-КЛАСКИ, МЕТОД КАРТ ВЕЙЧА, БАЗИСНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И, ИЛИ, НЕ.
Цель работы - проектирование узла цифрового комбинационного устройства.
Составление модели проектируемого устройства с помощью программы ElectronicsWorkbench.
Научная новизна отсутствует.
В результате получили канонические формы представления логической функций, осуществлена минимизация методами Квайна, Квайна-Мак- Класки и карт Вейча, был спроектирован узел цифрового комбинационного устройства. Расчеты были подтверждены моделированием в программе ElectronicsWorkbench. Данная работа может использоваться в качестве пособия, как пример, при изучении методов минимизации логических функций.
1 Получение канонических форм
Логическая функция задана следующей таблицей истинности:
Таблица 1
| Х1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Х2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Х3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Х4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| F(Х) | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1.13 Составление схем полученных МДНФ и МКНФ с помощью базисных элементом И, ИЛИ, НЕ
Рисунок 3 – Схема МКНФ
Рисунок 4 – Схема МДНФ
4 Минимизация логической функции методом Квайна–Мак- Класки
Получение МДНФ.
СДНФ в формализованном виде:
Выполним операцию попарного склеивания
Таблица 4
| Номер группы | Двоичные номера конституент единицы | Двоичные номера конституент единицы |
| 0 | 0000 | 000* 00*0 |
| 1 | 0001 0100 | |
| 2 | 0110 | 01*1 011* |
| 3 | 0111 1010 1110 | 111* 1*10 |
Таблица 4 – результаты склеивания.
Таблица 5.
| 0000 | 0001 | 0100 | 0110 | 0111 | 1010 | 1110 |
| 000* | Х | Х | ||||
| 00*0 | Х | Х | ||||
| 01*1 | Х | Х | ||||
| 011* | Х | Х | ||||
| 1010 | Х | |||||
| 1110 | Х | Х |
Таблица 5 - Импликантная матрица
Получение МКНФ.
СКНФ в формализованном виде:
Таблица 7 - Результаты повторного склеивания
| Номер группы | Двоичные номера конституент единицы | Двоичные номера конституент единицы | Двоичные номера конституент единицы |
| 1 | 1+1+0+1 0+1+1+1 | 1+1+0+* *+1+0+1 0+*+1+1 0+1+*+1 0+1+1+* | 0+*+1+* |
| 2 | 1+1+0+0 1+0+1+0 0+1+1+0 0+1+0+1 0+0+1+1 | *+0+1+0 0+*+1+0 0+0+1+* | |
| 3 | 0+0+1+0 | 0+0+*+0 | |
| 4 | 0+0+0+0 |
F=(1+1+0+*)(*+1+0+1)(0+1+*+1)(*+0+1+0)(0+0+1+*)(0+1+1+*)
(0+0+*+0)( 0+*+1+*)
Таблица 8 — Импликантная матрица
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1+1+0+* | Х | Х | ||||||
| *+1+0+1 | Х | Х | ||||||
| 0+1+*+1 | Х | Х | ||||||
| 0+1+1+* | Х | Х | ||||||
| *+0+1+0 | Х |