Расчет системы передачи дискретных сообщений

Министерство Образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра Телекоммуникационных Систем

Курсовая работа по ТЭС

Расчет системы передачи дискретных сообщений

Вариант 9.

Выполнил: ст. гр. МКС-311 Котов Д.

Проверил: Комиссаров А.М.

Уфа 2004 г.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ по курсу

"ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ"

Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений (рис.1), включающий в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод), линия связи, демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ).

Рис. 1

Исходные данные

a_min = –6,4 B;

a_max = 6,4 B;

F_c = 15*10³ Гц;

j = 79;

i = 5;

Вид модуляции АМ;

N₀ = 1,09·10^-7 B² /Гц;

Способ приема когерентный.

Источник сообщений

Источник сообщений выдает сообщение а(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале а _min a _max распределены равномерно, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до F_{c .}

Требуется:

1. Записать аналитические выражения и построить график одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения а(t).

2. Найти мат. ожидание и дисперсию сообщения а(t)

3. Построить график случайного процесса и на графике обозначить max значение сигнала, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.

1) Для непрерывных процессов Х(t) распределение вероятностей в заданный момент времени t₁ характеризуется одномерной плотностью вероятности (ПВ):

выражающей отношение вероятности того, что случайная величина Х(t) примет значения в интервале , к величине интервала .

Вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале

(x_1, х₂ ) определяется выражением:

Из условия нормировки для достоверного события имеем:

В нашем случае ПВ имеет вид равнобедренного треугольника.

ПВ при треугольном распределении на интервале (а_min ,a_max ) изменяется по определенному закону и равна 0 вне этого интервала.

Где L длина основания треугольника:

;

L=12.8 В;

Высота треугольника H можно найти из условия нормировки т.к. площадь треугольника равна 1, то

Зная, что

Найдем высоту H:

;

;

Аналитическое выражение для треугольного закона распределения вероятности:

2) Математическое ожидание (МО) определяет среднее значение случайной величены

;

и для треугольного распределения ПВ имеет вид:

.

Дисперсия характеризует разброс случайной величены относительно ее среднего значения (физический смысл - средняя мощность отклонения от некоторой средней величины).

Для треугольного распределения ПВ:

Т.к. , получим:

В итоге =6.827 В² .

Величинуназывают стандартным или среднеквадратическим отклонением (СКО).

=2.613 В.

3)

a_min = –6,4 B, a_max = 6,4 B, =2,613 В, =-2,613 В, .

Дискретизатор

Передача непрерывного процесса осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение а(t) дискретизируется по времени и квантуется по уровню с равномерным шагом. Шаг квантования по уровню Dа= 0,1В.

Требуется:

1. Определить шаг дискретизации по времени (Dt).

2. Определить число уровней квантования (L).

3. Рассчитать среднюю мощность шума квантования.

4. Рассматривая дискретизатор как источник дискретного сообщения с объемом алфавита L, определить его энтропию и производительность (Н, Н^’ ), отсчеты, взятые через интервал Dt считать независимыми.

1) По теореме Котельникова, в полосе частот [0 , F_c ] Гц шаг дискретизации по времени;

.

2) Число уровней квантования L при равномерном шаге определяется как частное от деления размаха сигнала на шаг квантования Dа. Число уровней квантования L равно:

3)Поскольку квантование по уровню производится с равномерным шагом , то закон распределения шума квантования также будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала квантования. Тогда на интервале

МО (среднее значение шума квантования ) будет равно нулю, а средняя мощность (дисперсия шума квантования):

4)Энтропия – это средняя информативность источника на один символ, определяющая ‘неожиданность’ или ‘непредсказуемость’ выдаваемых им сообщений. Полностью детерминированный источник, выдающий лишь одну, заранее известную последовательность, обладает нулевой информативностью. Наоборот, наиболее ‘хаотический’ источник, выдающий

взаимно независимые и равновероятные символы, обладает максимальной информативностью.

Для источника, не обладающего памятью с алфавитом А энтропия записывается следующим образом:

Где L – объем алфавита , , i=1,2,3,…,L-вероятности выдачи источником символов , причем они не зависят от номера элемента

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать