Сигнали та процеси в радіотехніці
Технічне завдання
Основна мета курсової роботи - закріплення, узагальнення та поглиблення знань, отриманих студентами при вивченні дисциплін „Основи теорії кіл".
Завдання включає в себе п’ять розділів:
Аналогові сигнали та кола
Модульовані сигнали
Дискретні сигнали та кола
Узгоджені фільтри (випадкові сигнали)
Проходження сигналів через лінійні кола
Вихідні дані:
Заданий сигнал: Задане коло:
Таблиця вихідних даних
| Скважність | Час існування імпульсу , мкс | Амплітуда сигналу , мкВ | Відношення |
| 2 | 10 | 1 | 1.5 |
Зміст
Технічне завдання
1. Аналогові сигнали та кола
1.1 Визначення спектру вхідного сигналу
1.2 Синтез вхідного сигналу
1.3 Визначення частотних та часових характеристик кола
1.4 Визначення сигналу на виході кола
2. Модульовані сигнали
2.1 Амплітудна модуляція
2.2 Кутова модуляція
2.3 Амплітудний спектр ЧМК
3. Дискретні сигнали
3.1 Вибірки вхідного сигналу
3.2 Імпульсний відгук
3.3 Сигнал на виході кола. Дискретна згортка
3.4 Cпектри дискретного сигнала на вході кола
3.5 АЧХ і ФЧХ дискретного кола.
3.6. Спектр сигнала на виході кола
3.7 Синтез вихідного сигналу
4. Узгоджена фільтрація
4.1 Автокореляційна функція вхідного сигналу
4.2 Коефіцієнт передачі та імпульсний відгук узгодженого фільтра
4.3 Відгук узгодженого фільтра
5. Проходження сигналів через кола
5.1 Визначити смугу пропускання селективного кола для проходження АМК, ФМК та ЧМК, яка забезпечує проходження сигналів без спотворень
5.2 Зобразити структурну схему приймача, який забезпечує прийом, підсилення, детектування радіосигналу, підсилення та реєстрацію відеосигналу
5.3 Побудувати схему амплітудного детектора, розрахувати його параметри, дати пояснення принципу роботи
5.4 Побудувати схему частотного детектора для детектування ЧМ-сигналу. Визначити сигнал на виході детектора
5.5 Розробити та привести структуру цифрового фільтра, обчисленого у третьому розділі
1. Аналогові сигнали та кола
1.1 Визначення спектру вхідного сигналу
Запишемо спочатку математичний вираз для поодинокого сигналу. Використовуючи одиничну функцію Хевісайда, маємо:
(1.1)
Тобто сигнал запишеться наступним чином:
(1.2)
Або з допомогою кусочно-неперервних функцій:
(1.3)
Тепер легко записати математичний вираз для Т-періодичного сигналу такої ж форми:
(1.4)
Графік сигналу у випадку неперіодичного сигналу наведений на рис.1.1, у випадку періодичного - на рис 1.2
Рисунок 1.1 Графік неперіодичного сигнала
Рисунок 1.2 Графік періодичного сигнала
Представимо поодинокий сигнал в просторі зображень по Лапласу. Для цього скористаємось таблицею зображень, властивістю лінійності, а також теоремою запізнення.
За формулою (1.3) запишемо зображення сигналу F (p):
(1.5)
Запишемо спектральну щільність S (jω), використовуючи отриману формулу (1.5), а також зв’язок між перетвореннями Лапласа і Фур’є.
Спростимо вираз в дужках:
Тоді матимемо:
(1.6)
Спектральна щільність-коплексна величина. Так і повинно бути, адже данний сигнал є сигналом загального виду.
Використовуючи відоме співвідношення , де - комплексні коефіцієнти ряда Фур’є, , і враховуючи, що , знайдемо
(1.7)
Так як -шпаруватість сигналу (задано з умови), а Е=1В (розрахунки ведуться в нормованому вигляді), маємо:
(1.8)
Формула (1.8) - вираз для комплексних коефіцієнтів ряду Фур’є. Перед тим, як складати таблицю для , знайдемо як середнє значення функції u (t) за період:
.
Складемо таблицю для , причому останню гармоніку в спектрі беремо на рівні 0.1 від гармоніки з максимальною амплітудою.
Таблиця 1.1
| k | |
| 0 | 0 |
| 1 | 0.336 |
| 2 | -0.405j |
| 3 | -0.217 |
| 4 | 0 |
| 5 | -0.078 |
| 6 | 0.045j |
| 7 | 0.007 |
| 8 | 0 |
| 9 | -0.04 |
| 10 | 0.016j |
| 11 | 0.016 |
| 12 | 0 |
Складемо таблицю для амплітудного і фазового спектрів:
Таблиця 1.2
| k | , В | , рад |