Расчет консольной фермы

Исходные данные

Узел № 1

Группа материала: С375

Количество циклов нагружения:N=2∙106.

Ферма нагружена в усилиями Р=4 кН, приложенных в узлах верхних поясов, и подвижной нагрузкой Q=30 кН перемещающейся по верхнему поясу между узлами 5 и 45.

Расстояние между поясами h = 1,5 м,

Расстояние между стойками d = 1,8 м,

Пояса фермы выполнены из проката двутаврового профиля, раскосы и стойки выполнены из равнополочных уголков. Сопряжение решетки с поясами осуществляется с помощью косынок.

Рисунок 1- Расчетная схема консольной фермы

Необходимо:

1. Рассчитать минимальные сечения стержней, входящих в узел 4 из условия статической прочности.

2. Рассчитать минимальные сечения стержней входящих в узел 4 из условия усталостной прочности.

3. Спроектировать сварное соединение крепления решетки к косынке.

4. Спроектировать сварное соединение крепления косынки к поясу.

1. РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ ИЗ УСЛОВИЯ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ

1.1 РАСЧЕТ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ И РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ

Усилия в стержнях можно определить методом рассечения фермы.

(Рисунок 2). Рассекаем между узлами 1’ и 2’. Отбрасываем левую часть. Заменяем соединения усилиями. Получим два уравнения равновесия момента.

Рисунок 2 – Рассеченная ферма

;

;

.

;

;

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

;

,

где , получим

.

1.2 РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ

консольная ферма проектирование

Расчет на прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой N, следует выполнять по формуле:

откуда минимальное значение площади поперечного сечения :

где gс - коэффициент условий работы, принимаемый равным 1.

- расчетное сопротивление по пределу текучести;

где - коэффициент надежности по материалу проката, принимаемый по табл. 2* СНиП II-23-81 (в соответствии с ГОСТ 27772-88): ;

Для материала С375 МПа (табл. 51* СНиП II-23-81), откуда:

МПа.

Принимаем в соответствии табл. 51* СНиП II-23-81

Подставим усилия от стержней (1’2, 02, 1’2’) в формулу для нахождения площади поперечного сечения, получим:

Для верхнего пояса (1’2’):

Для нижнего пояса (02):

Для раскоса (1’2):

Для поясов возьмем большую площадь сечения. Прокат для верхних и нижних поясов берем одинаковые.

Примем двутавр (ГОСТ 26020-83) №50 с F=100 см.

Примем уголок (ГОСТ 8509-93) №6,3 (63´63´6) с F=7,28 см.

2. РАСЧЕТ НА УСТАЛОСТЬ

Расчет на усталость следует производить по формуле

smax /aRngn£1,

где Rn =108 МПа– расчетное сопротивление усталости, принимаемое по табл. 33 СП 53-102 2004 в зависимости от временного сопротивления стали и групп элементов конструкций, приведенных в табл. Р.1 СП 53-102 2004 (в нашем случае конструкция относится к седьмой группе элементов);

a — коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений n, принимаемый при n ³ 3,9 · 106 равным a = 0,77 и вычисляемый при n < 3,9 · 106 по формулам:

для групп элементов 1 и 2

a = 0,064 (n / 106)2 - 0,5 (n / 106) + 1,75

для групп элементов 3—8

a = 0,07 (n / 106)2 - 0,64 (n / 106) + 2,2.

Для нашей конструции с n=2∙106 рассчитываем по второй формуле:

a=0,07(n/106)2-0,64(n/106)+2,2=0,07(2∙106/106)2-0,64(2∙106/106)+2,2=1,2;

gn – коэффициент, определяемый по табл. 33 СП 53-102 2004 в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии напряжений r = Nmin/Nmax. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии напряжений следует принимать со знаком "минус".

Расчет наибольшего усилия проведен в пункте 1 (нагрузка Q смещена максимально вправо)

Расчет минимального усилия Nmin (нагрузка Q смещена максимально влево – на узел 5’) :

Рис.3

;

;

.

;

;

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

;

,

где , получим

.

Рассчитаем на усталость верхний пояс:

Коэффициент асимметрии напряжений ;

Согласно табл. 34 СП 53-102 2004 при 0 < r £ 0,8 выбираем формулу для расчета коэффициента gn:

Так же при расчете на выносливость должно выполняться условие:

где Ru=480 МПа - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению (табл.В.5 СП 53-102 2004);

-коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению;

Согласно Пункт 4* СНиП II-23-81 =1,3.

1,2∙108∙4,54≤480/1,3

588369 МПа, условие не выполнено. В формулу расчета на усталость подставим 369 МПа.

smax=Nmax/A1’2’=3044400/ 10000 = 304МПа;

304 /369= 0,82 £ 1, условие выносливости выполняется.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРЕПЛЕНИЯ РЕШЕТКИ К КОСЫНКЕ

Рассчитаем крепление раскоса 21’ к косынке (рис. 4). В качестве способа сварки выберем ручную дуговую сварку по ГОСТ 5264-80, выберем электроды Э50А ГОСТ 9467-75 (табл.Г.1 СП 53-102 2004) для группы 1.

Длину швов крепления уголков найдем из услов

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать