Выбор схемы балочной клетки

Конструкция, состоящая из системы пересекающихся балок, называется балочной клеткой. На балочную клетку укладывают настил в виде металлического листа, железобетонных плит и др. балочная клетка состоит из главных балок, перекрывающих большой пролет, и вспомогательных балок. Главные балки опираются на опоры, а вспомогательные – на главные.

Выбираем тип балочной клетки с поэтажным расположением вспомогательных балок.

Расчет несущего настила, балок настила и подбор сечения балок настила

Плоский настил из металлического листа располагают на полках балок и обычно приваривают его к ним. Толщина настила назначается чаще всего в зависимости от допустимого прогиба:

,

где - относительный прогиб настила;

- нормативная полезная равномерно распределенная нагрузка;

- цилиндрическая жесткость пластинки, определяют по формуле:

,

где – коэффициент Пуассона;

- модуль упругости при цилиндрическом изгибе пластинки, когда невозможна поперечная деформация.

Расчет по жесткости проводим от действия нормативных нагрузок, расчет по прочности на действие расчетных нагрузок.

Задаемся шагом балок настила: 1м и 1,25м.

Принимаем t_d = 8 мм.

Определяем расход стали от настила 1 м² , толщиной 8 мм – весит 66,6 кг.

Расчет балок настила

Пролет балки настила l = 5 м; нормативная нагрузка; материал балки - сталь С235 (ГОСТ 27772-88) с расчетным сопротивлением по пределу текучести (для толщины листа t = 4…20 мм).

Нормативную погонную нагрузку на балку настила определяем по формуле:

,

где - вес настила;

- шаг балок настила.

Расчетная нагрузка на балку:

,

где γ_{f р} = 1,2; γ_gf = 1,05– коэффициенты надежности по нагрузке.

Расчетный изгибающий момент определяется по формуле:

Из условия прочности для пластической стадии деформаций

выражаем требуемый момент сопротивления балки W_тр :

,

где γ_с = 1 – коэффициент условий работы[1] ;

С₁ = 1,12.

Принимаем двутавр №22: W_x =232см³ ; J_x =2550 см⁴ ; Вес = 24 кг/м

Проверяем прогиб настила по формуле:

,

где J_x = 2550 см⁴ – момент инерции сечения.

Предельный прогиб установленный для балок настила:

-

удовлетворяет требованиям СНиП, следовательно жесткость настила обеспечена.

Определяем расход стали для первого варианта:

Определяем толщину настила при шаге балок настила l = 125 см.

Принимаем t_d = 10 мм.

Определяем расход стали от настила 1 м² , толщиной 10 мм – весит 83 кг.

Нормативная погонная нагрузка на балку настила:

,

где - вес настила;

Расчетная нагрузка на балку:

Расчетный изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления балки W_тр :

Принимаем двутавр №24: W_x = 289см³ ; J_x =3460 см⁴ ; Вес = 27,3 кг/м

Проверяем прогиб настила:

-

удовлетворяет требованиям СНиП2.01.07-85*, следовательно жесткость настила обеспечена.

Определяем расход стали для второго варианта:

Исходя из экономических условий, целесообразно принять первый вариант.

Проектирование составной сварной балки (главной балки)

Исходные данные:

;

;

l = 15 м

a = 1,0 м

С245

Определяем нормативную нагрузку:

Определяем расчетную погонную нагрузку:

Расчетный изгибающий момент в середине пролета определяем по формуле:

Поперечную силу на опоре находим по формуле:

Требуемый момент сопротивления балки W_тр выражаем из условия прочности:

Расчет производим в упругой стали, так как учет развития ограниченных пластических деформаций для оптимально подобранного сечения малоэффективен.

Определяем высоту балки

По имперической формуле определяем предварительную толщину стенки балки:

где h – предварительная высота балки;

Принимаем предварительную высоту балки:

Принимаем толщину стенки .

Установим высоту главной балки из условия экономичности, характеризующимся наименьшим расходом металла. Определяем оптимальную высоту балки по формуле:

,

где k = 1,15 – конструктивный коэффициент.

Определяем высоту балки из условий жесткости:

Предельный прогиб установленный СНиП 2.01.07-85* для главных балок:

Принимаем высоту стенки балки[2] h_ef = 125 см.

Определяем минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез:

,

где k = 1,2 - коэффициент, принимаемый с учетом работы поясов балки;

h_ef = 125 см - высота стенки балки;

- расчетное сопротивление стали срезу;

γ_с = 1 – коэффициент условий работы.

Принимаем толщину стенки балки .

Толщину полки принимаем конструктивно t_f = 20 мм, тогда высота главной балки h = 129 см.

Определяем требуемый момент инерции сечения балки по формуле: