Решение прикладных задач методом дихотомии

Использование численных методов решения нелинейных уравнений , используемых в прикладных задачах.
Для выполнения 1 части необходимо:
· Составить программу и рассчитать значение функции в левой части нелинейного уравнения для решения задачи отделения корней;
· Составить логическую схему алгоритма, таблицу идентификаторов и программу нахождения корня уравнения методом дихотомии и методом Ньютона ;
· Ввести программу в компьютер ,отладить, решить задачу с точностью ε=0.0001 и вывести результат;
· Предусмотреть в программе вывод на экран дисплея процесса получения корня.
Уравнение: , [1,2];
Метод численного решения: метод дихотомии,метод хорд.
Решение.
Метод дихотомии
1. Этот метод позволяет отыскать корень уравнения f()=0 с любой наперед заданной точностью ε.
Предполагается,что искомый корень уравнения уже отделен,т.е. указан отрезок [ a ; b ] непрерывности функции f(x) такой,что на концах этого отрезка функция принимает различные значения.
Суть метода в том, что [ a ;b ] делится пополам.Половина, где нет корня отбрасывается, а другая делиться на два.
1-й Шаг. Вычисление середины отрезка
Если f()=0, то мы нашли точный корень уравнения.
Если f() · f(x0)<0, то находится в интервале [] следовательно ;
Иначе
2-й Шаг. Вычисление середины отрезка
Если f()=0, то мы нашли точный корень уравнения.
Если f(· f(x1 )<0 , то ;
Иначе
n -ый Шаг. Вычисление середины отрезка
Если f()=0, то мы нашли точный корень уравнения.
Если f(·f(xn )<0 , то ;
Иначе
Условием нахождения корня является:
2. Нелинейное уравнение и условие его решения:
, [1,2], ε = 0,0001.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию