Имитационное моделирование работы вычислительной системы из трех ЭВМ в среде GPSS

Содержание
Введение
1. Построение концептуальной модели системы и ее формализация
1.1 Формулировка цели и постановка задачи машинного моделирования системы
1.2 Анализ задачи моделирования системы
1.3 Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора
1.4 Выдвижение гипотез и принятие предположений
1.5 Определение параметров и переменных модели
1.6 Установление основного содержания модели
1.7 Обоснование критериев оценки эффективности системы
1.8 Определение процедур аппроксимации
1.9 Описание концептуальной модели системы
1.10 Проверка достоверности концептуальной модели
2. Алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация
2.1 Построение логической схемы модели
2.2 Получение математических соотношений
2.3 Проверка достоверности модели системы
2.4 Выбор инструментальных средств моделирования
2.5 Составление плана выполнения работ по программированию
2.6 Спецификация и построение схемы программы
2.7 Проведение программирования модели
2.8 Проверка достоверности программы
3. Получение и интерпретация результатов моделирования системы
3.1 Планирование машинного эксперимента с моделью системы
3.2 Определение требований к вычислительным средствам
3.3 Проведение рабочих расчетов
3.4 Анализ результатов моделирования системы
3.5 Представление результатов моделирования
3.6 Интерпретация результатов моделирования
3.7 Подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций

Введение
Вычислительная система состоит из трех ЭВМ. С интервалом 3 ± 1 мин в систему поступают задания, которые с вероятностями Р1 = 0,4; P2 = P3 = 0,3 адресуются одной из трех ЭВМ. Перед каждой ЭВМ имеется очередь заданий, длина которой не ограничена. После обработки задания на первой ЭВМ, оно с вероятностью P12 = 0,3 поступает в очередь ко второй ЭВМ и с вероятностью P13 = 0,7 – в очередь к третьей ЭВМ. После обработки на второй или третьей ЭВМ задание считается выполненным. Продолжительность обработки заданий на разных ЭВМ характеризуется интервалами времени Т1 = 7 ± 4 мин, T2 = 3 ± 1 мин, T3 = 5 ± 2 мин. Смоделировать процесс обработки 200 заданий. Определить максимальную длину каждой очереди и коэффициенты загрузки ЭВМ.
1. Построение концептуальной модели системы и ее формализация
1.1 Формулировка цели и постановка задачи машинного моделирования системы
Необходимо исследовать работу вычислительной системы из трех ЭВМ. В качестве цели моделирования выберем изучение функционирования системы, а именно оценивание ее характеристик с точки зрения эффективности работы системы, т.е. минимизацию длины очереди к ЭВМ и максимизацию коэффициента загрузки ЭВМ (т.е. будет ли она простаивать, работать на износ или работать с запасом). В качестве цели эффективного функционирования системы целесообразно выбрать максимизацию коэффициента загрузки каждой ЭВМ.
С учетом имеющихся ресурсов в качестве метода решения задачи выберем метод имитационного моделирования, позволяющий не только анализировать характеристики модели, но и проводить структурный, алгоритмический и параметрический синтез модели на ЭВМ при заданных критериях оценки эффективности и ограничениях.
Постановка задачи исследования функционирования вычислительной системы состоящей из трех ЭВМ представлена в задании к курсовому проектированию, из которого следует, что необходимо определить:
- максимальную длину очередей к каждой ЭВМ;
- коэффициенты загрузки каждой ЭВМ.
Пересмотр начальной постановки задачи исследования не предусмотрен.
1.2 Анализ задачи моделирования системы
В качестве критерия оценки эффективности процесса функционирования системы целесообразно выбрать коэффициент загрузки ЭВМ, который должен быть максимальным, при этом длина очереди к каждой ЭВМ должна быть минимальной. Соотношение загрузки каждой ЭВМ должно быть в среднем одинаковым, чтобы каждое устройство было задействовано равноценно. В качестве еще одного традиционного критерия оценки эффективности процесса функционирования системы можно выбрать минимальное время обработки заданий в системе в целом при максимальном количестве обработанных заданий.
Экзогенные (независимые) переменные модели:
- интервал времени поступления заданий;
- вероятность поступления заданий на первоначальную обработку к каждой из ЭВМ;
- вероятность поступления заданий на дальнейшую обработку к оставшимся ЭВМ;
- продолжительность обработки заданий на каждой из ЭВМ;
- количество заданий.
Эндогенные (зависимые) переменные модели:
- длину очереди к каждой из ЭВМ;
- коэффициент загрузки каждой ЭВМ.
При построении математической имитационной модели процессов функционирования системы будем использовать непрерывно-стохастический подход на примере типовой Q-схемы, потому что исследуемая система – вычислительная система из трех ЭВМ – может быть представлена как система массового обслуживания с непрерывным временем обработки параметров при наличии случайных факторов.
Формализовав процесс функционирования исследуемой системы в абстракциях Q-схемы, на втором этапе алгоритмизации модели и ее машинной реализации выберем язык имитационного моделирования, потому что высокий уровень проблемной ориентации языка значительно упростит программирование, а специально предусмотренные в нем возможности сбора, обработки и вывода результатов моделирования позволят быстро и подробно проанализировать возможные исходы имитационного эксперимента с моделью. Для получения полной информации о характеристиках процесса функционирования системы необходимо будет провести полный факторный эксперимент, который позволит определить, насколько эффективно функционирует система, и выдать рекомендации по ее усовершенствованию.
1.3 Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора
Вся необходимая информация о системе и внешней среде представлена в задании к курсовому проектированию и не требует предварительной обработки.
1.4 Выдвижение гипотез и принятие предположений
Для заполнения пробелов в понимании задачи исследования, а также проверки возможных результатов моделирования при проведении машинного эксперимента выдвигаем следующие гипотезы:
- если интенсивность поступления заданий в ВС будет меньше времени обработки заданий на каждой из ЭВМ, то коэффициент загрузки каждой из ЭВМ будет возрастать, и, как следствие, будет увеличиваться количество поступивших заданий в ВС, которые образуют длинные очереди;
- первая ЭВМ прорешивает меньше заданий двух других ЭВМ и при этом имеет длину очереди всегда больше длины очереди ко второй ЭВМ;
- третья ЭВМ прорешивает всегда больше заданий, чем две другие ЭВМ по отдельности.
Для упрощения модели можно выдвинуть следующие предположения:
- время перехода задания от одной ЭВМ к другой равно нулю.
1.5 Определение параметров и переменных модели
Входные переменные модели:
- интервал времени (интенсивность) поступления заданий в вычислительную систему (ВС), tп ±Dtп , где tп – средний интервал времени между поступлением заданий в ВС, Dtп – половина интервала, в котором равномерно распределено значение, единица измерения – минута;
Выходные переменные модели:
- количество заданий обработанных на каждой из ЭВМ в заданные интервалы времени обработки заданий и вероятностями поступления заданий на них, NОЗ1 , NОЗ2 , NОЗ3 , единица измерения – количество заданий;
- коэффициент загрузки каждой из ЭВМ, ZЭ1 , ZЭ2 , ZЭ3 , единица измерения - относительная единица;
- количество заданий, которым пришлось ждать в очереди, вследствие высокого коэффициента загрузки ЭВМ в заданные интервалы времени обработки заданий на каждой из ЭВМ и вероятностями поступления заданий на них, NО1 , NО2 , NО3 , единица измерения – количество студентов.
Параметры модели:
· вероятность поступления заданий на вторую или третью ЭВМ после обработки на первой ЭВМ, РР2 , РР3 , единица измерения – %;
· вероятность поступления заданий на первоначальную обработку к каждой из ЭВМ, РП1 , РП2 , РП3 , единица измерения – количество заданий;
· количество заданий, решенных второй или третьей ЭВМ в заданные интервалы времени обработки заданий на каждой из ЭВМ и вероятностями поступления заданий на них, NРЗ2 , NРЗ3 , единица измерения – количество заданий;
· количество заданий, которые надо прорешать, NО , единица измерения - количество заданий;
· интервал времени (интенсивность) обработки заданий каждой из ЭВМ, tЭ1 , tЭ2 , tЭ3 , единица измерения – минута.
Воздействия внешней среды отсутствуют.
1.6 Установление основного содержания модели
На основе анализа исходных данных и выдвинутых гипотез можно сделать вывод о том, что процессы, происходящие в моделируемой системе, являются процессами массового обслуживания, поэтому эти процессы целесообразно описать на языке Q-схем.
1.7 Обоснование критериев оценки эффективности системы
Для оценки качества процесса функционирования моделируемой системы сформируем на основании анализа задачи моделирования системы функцию поверхности отклика в исследуемой области изменения параметров и переменных как совокупность критериев оценки эффективности. Эта функция позволит определить экстремумы реакции системы.
1.8 Определение процедур аппроксимации
Для аппроксимации реальных процессов, протекающих в системе, воспользуемся процедурой определения средних значений выходных переменных, поскольку в системе имеются случайные значения переменных и параметров.
1.9 Описание концептуальной модели системы
Концептуальная модель исследуемой системы представлена в виде структурной схемы (рис. 1), состоящей из одного входного потока х – задания, поступающие в вычислительную систему, двух выходных потоков у1 , у2 – задания, решенные в вычислительной системе на второй и третьей ЭВМ.
Целевая функция модели системы:
Рис. 1. Концептуальная модель в виде структурной схемы
В качестве типовой математической схемы применяется Q-схема, состоящая из одного источника (И), трех накопителей (Н1 , Н2 , Н3 ), трех каналов (К1 , К2 , К3 ), восемью клапанов (рис. 2). Задания в систему поступают от источника И с интервалом 3 ± 1 мин в каждый из первых трех клапанов с вероятностями: клапан 1 – 40%, клапан 2 – 30%, клапан 3 – 30%. Клапан 1, клапан 2, клапан 3 управляются накопителями Н1 , Н2 , Н3 , ёмкость которых LН1 , LН2 , LН3 не ограничена по условию задачи. С накопителя 1 (Н1 ), задания поступают в клапан 4, который управляется каналом 1 (К1 ). Аналогично с накопителями 2 и 3 (Н2 , Н3 ), задания с которых поступают в клапан 5 и 6, управляются каналами 2 и 3 (К2 , К3 ) соответственно. Обработка (задержка) заданий в каналах К1 , К2 , К3 занимает 7 ± 4 мин, 3 ± 1 мин, 5 ± 2 мин соответственно. После обработки каналом 1 (К1 ), задания поступают на конечный этап обработки до решенного состояния с вероятностями 30% в клапан 2 и 70% в клапан 3. После вновь поступившие задания в клапан 2 и 3, управляются накопителями 2 и 3 (Н2 , Н3 ), задания с которых поступают в клапан 5 и 6, управляются каналами 2 и 3 (К2 , К3 ) соответственно. После очередной обработки (задержки) в каналах 2 и 3 (К2 , К3 ), задания поступают в клапаны 7 и 8, где и уничтожаются, как полностью выполненные (решенные) задания.
Рис. 2. Концептуальная модель в виде Q-схемы
Формальная модель системы:
Q = {И, Н1 , Н2 , Н3 , К1 , К2 , К3 , NО , NОЗ1 , NРЗ2 , NРЗ3 , кл1 , кл2 , кл3 , кл4 , кл5 , кл6 , кл7 , кл8 , LН = ∞ }.
Согласно разработанной концептуальной модели окончательные гипотезы и предположения совпадают с ранее принятыми. Выбранная процедура аппроксимации определения средних значений выходных переменных соответствует реальным случайным процессам, протекающим в системе массового обслуживания.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию