Использование модели теоретических тарелок для компьютерного прогнозирования характеристик хроматографического разделения

Е.А. Петрук, А.В. Лавренов, Омский государственный университет, кафедра химии нефти и аналитической химии,

1. Постановка задачи

Классическая модель [1] ("теория тарелок") была создана для объяснения процесса разделения веществ в хроматографической колонке. Так как эта модель рассчитана для весьма идеализированного случая линейной равновесной хроматографии [2], то после появления более общих и гораздо более сложных моделей (см.обзор [3]) теория тарелок применяется ограниченно, в основном для учебных целей. В частности, с ее помощью на качественном уровне объясняют форму хроматографического пика, демонстрируют влияние различных факторов на качество разделения двух веществ и т.п.[4]. При этом вопрос, можно ли с помощью модели [1] точно предсказывать времена удерживания и другие характеристики хроматографического разделения реальных смесей, не рассматривается [3].

Ранее в ОмГУ для учебных целей авторами этой статьи была разработана программа "Сhromat", позволяющая моделировать на ПЭВМ хроматографическое разделение смесей и демонстрировать (с применением эффекта мультипликации) постепенное разделение компонентов смеси по мере продвижения их по длине колонки [5]. Алгоритмы этой программы основаны на модели [1] в элюционном варианте хроматографического процесса. Цель настоящей работы - проверить, можно ли использовать алгоритмы типа [1] и основанные на них программы для прогнозирования реальных хроматограмм, насколько точно при этом предсказываются времена удерживания компонентов. При благоприятном результате проверки в дальнейшем можно было бы выявить граничные условия адекватного прогноза.

Для проверки были использованы реальные смеси различного состава (н-углеводороды, алкилбензолы, пестициды и др.), которые разделяли на колонках разного типа. Параллельно проводили компьютерные эксперименты по моделированию соответствующих хроматограмм и сопоставляли полученные результаты.

2. Методика эксперимента

По методу ГЖХ в изотермическом режиме получали реальные хроматограммы 4- и 5-компонентных смесей разного состава (табл.1) с концентрацией компонентов одного порядка. Условия хроматографирования также показаны в табл.1.

Таблица 1

Условия хроматографирования экспериментальных смесей

Примечание. П (степень пропитки) = mнжф/ mносителя·100 %.

Во всех случаях применялись насадочные колонки диаметром 0,3 см длиной 200 см (для смесей типа 1-100 см). Объем пробы - 0,002 см3. Условные обозначения в табл.1 традиционны для хроматографического анализа и поэтому приводятся без расшифровки. Пример реальной хроматограммы - на рис.1а.

Компьютерные эксперименты проводили на ПЭВМ IBM PC 386 и 586 в диалоговом режиме. Программа "СHROMAT" написана на языке Turbo Pascal, имеет стандартный пользовательский интерфейс, основанный на использовании функциональных меню и диалоговых окон. Исходными данными для расчета служат: число компонентов смеси (N = 1-5), длина хроматографической колонки в см (L = 1-5000), число теоретических тарелок колонки (ЧТТ = 1-100000), линейная скорость движения подвижной фазы (ПФ) в колонке (, см/мин), фазовое отношение в колонке (). Для каждого из компонентов пользователь вводит значение коэффициента распределения Кp (до 1000), относительное содержание компонента в смеси (%) и коэффициент чувствительности детектора к данному компоненту (Кчувств). В ходе каждого эксперимента вводилось значение ЧТТ, рассчитанное для соответствующей колонки по реальной хроматограмме при вводе отсутствующего в исследуемых смесях чистого вещества, принадлежащего к тому же гомологическому ряду. Справочные значения Кр использовали в случае н-алканов, для других смесей Кр заранее рассчитывали по временам удерживания.

Алгоритмы расчета по модели [1] предполагают следующие допущения:

а) значения Кр постоянны для каждого компонента и не зависят от концентрации (линейная равновесная хроматография при постоянной температуре);

б) для всех компонентов смеси ЧТТ принимается одинаковым;

в) расчет выполняется без учета взаимного вытеснения компонентов, то есть в однокомпонентном приближении.

Протокол компьютерного эксперимента содержит следующие результаты расчета: общее время хроматографирования смеси tобщ; характеристики пиков (абсолютное время удерживания, полуширину и относительную площадь), а также коэффициенты разрешения Кразр рядом стоящих пиков. Протокол и модельная хроматограмма смеси выводятся на экран, сохраняются на диске и могут быть выведены на печать. В протоколе та